【线性代数】证明:（AB）＝BA*

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:33:35

【线性代数】证明:（AB）*＝B*A*
【线性代数】证明:（AB）*＝B*A*

【线性代数】证明:（AB）*＝B*A*
线性代数中通常只涉及到A,B都可逆的情形.这时证明比较简单.而当A,B不可逆时
要用到多项式恒等的理论,通过构造可逆矩阵来证明,这通常是数学专业学习高等代数时要证明的.
证明：
（1）A,B都可逆时
(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=B*A*.
（2）若A,B不可逆,令 A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充分大时,A(x),B(x)都可逆
故 (A(x)B(x))*=B(x)*A(x)*.
上式两端矩阵中的元素都是关于x的多项式
所以对应元素是相等的多项式
即对任意的x成立
特别取 x=0 即得 (AB)*=B*A*.

【线性代数】证明:（AB）*＝B*A* 线性代数矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明求线性代数中|AB|=|A||B|的证明过程? （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/ 方阵A,B满足A+B=AB 证明A,B可交换,即AB=BA线性代数线性代数矩阵证明若方阵A、B满足AB+BA=E,且A^2=0,求证（AB）^2=AB 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 线性代数矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 能帮解线性代数么!证明:若同阶矩阵A,B满足|AB|≠0,则A,B都可逆线性代数证明R(ABC)>R(AB)+R(BC)-R(B) 线性代数证明R(ABC)>R(AB)+R(BC)-R(B) 线性代数 .证明B是A的逆矩阵,必须证明AB=BA=E吗,还是只证明AB=E即可线性代数为什么|AB|=|A||B| (AB)C=A(BC) 证明在线性代数中如题. 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆线性代数如果a=1/2（b+e）,证明：a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e一道线性代数证明题