定积分应用题:y=√x,y=1,y=10-2x围成平面区域面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:51:59

定积分应用题:y=√x,y=1,y=10-2x围成平面区域面积?
定积分应用题:y=√x,y=1,y=10-2x围成平面区域面积?

定积分应用题:y=√x,y=1,y=10-2x围成平面区域面积?
y=√x与y=10-2x交于(4,2)点
则有S={【(√x)的积分】-【1的积分】}(1

先求几个交点
一个是根号x与y=1的交点(1,1)
一个是y=1与y=10-2x的交点(4.5,1)
最后y=10-2x与y=根号x的交点(4,2)
从x=1到x=4比较好算
作定积分
就是[2/3x^3/2-x]4,1
=2/3*8-4-(2/3-1)=14/3-3=5/3
x=4到x=4.5是1/8
总体是43/24