设a>0,b>0,c>0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b>c,求证:a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc>2(a+b)c的平方(这个平方只是C的).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:49:55

设a>0,b>0,c>0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b>c,求证:a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc>2(a+b)c的平方(这个平方只是C的).
设a>0,b>0,c>0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b>c,求证:a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc>2(a+b)c的平方(这个平方只是C的).

设a>0,b>0,c>0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b>c,求证:a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc>2(a+b)c的平方(这个平方只是C的).
设a、b、c互为不相等的正数,且a+b>c;
求证:a³+b³+c³+3abc>2(a+b)c².
证明:a³+b³+c³+3abc
=(a³+b³)+c³+3abc
=(a+b)(a²+b²-ab)+c³+3abc
>c(a²+b²-ab)+c³+3abc
=c[(a+b)²+c²]
≥c×2√[(a+b)²c²]
=2(a+b)c²

左=(a^3+b^3)+c^3+3abc
=(a+b)*(a^2+b^2-ab)+c^3+3abc
>c*(a^2+b^2-ab)+c^3+3abc
=c*[(a+b)^2+c^2]
>=c*2*(a+b)*c
=2(a+b)c^2
=右

设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0求大神帮助设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0 设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2 设a+b+c=0,abc>0,则b+c/|a|+ a+c/|b|+ a+b/|c|=? 设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2 设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2 设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值 设a>0,b>0,c>0,a≠b≠c,且a,b,c满足a+b>c,求证:a的三次方+b的三次方+c的三次方+3abc>2(a+b)c的平方(这个平方只是C的). 设a.b.c是三个有理数,若a<b,a+b=0,且abc>0,则a/c的符号为 若a>0>b>c,且|a|<|b|<|c|.化简:|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c| 设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac 设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac) 【数学不等式】设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2---------------a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)*c^2 设0<a≤5,b、c>0,且a²-a=2b+2c和a+2b=2c-3同时成立,试比较a、b、c大小 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c 设a>b>0,c>0,d>0 .试从大到小排列b/a,a/b,a+c/b+c,b+d/a+d 当a+b+c=0,且ab>0,c<0时,设x=-|a的绝对值/b+c+b的绝对值/a+c的绝对值/a+b|,求代数式x的2013次幂 设有理数a小于b小于c,且a+b+c=0,设判断a,c,a+b及b+c的符号还有理由 设a、b、c成等比数列,且0