作业帮求定积分该怎么做……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:15:54
求定积分该怎么做……
求定积分该怎么做……
求定积分该怎么做……
∫（0，2pi） (secx)^3 dx
=∫（0，2pi）cosx* (1/cos x)^4 dx
=∫（0，2pi）(1/(1-(sin x)^2))^2 d sin x
=∫（0，2pi）(1/(1-sin x)(1+sinx))^2 d sin x
=∫ （0，2pi） (1/2*(1/(1-sin x)+1/(1+sinx) ))^2 d sin x<...
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∫（0，2pi） (secx)^3 dx
=∫（0，2pi）cosx* (1/cos x)^4 dx
=∫（0，2pi）(1/(1-(sin x)^2))^2 d sin x
=∫（0，2pi）(1/(1-sin x)(1+sinx))^2 d sin x
=∫ （0，2pi） (1/2*(1/(1-sin x)+1/(1+sinx) ))^2 d sin x
=1/4*∫（0，2pi）(1/(1-sin x)^2+1/(1+sinx)^2+2/(1-sin x)(1+sinx)) d sin x
=1/4*∫（0，2pi）(1/(1-sin x)^2+1/(1+sinx)^2+1/(1-sin x)+1/(1+sinx)) d sin x
=1/4*(1/(1-sin x)-1/(1+sinx)+ln|(1+sinx)/(1-sin x)| （0，2pi）=0
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