若A=35,B=—3,试确定A的2004次方+B的2005次方的末尾数字.无补充.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:44:49

若A=35,B=—3,试确定A的2004次方+B的2005次方的末尾数字.无补充.
若A=35,B=—3,试确定A的2004次方+B的2005次方的末尾数字.
无补充.

若A=35,B=—3,试确定A的2004次方+B的2005次方的末尾数字.无补充.
首先,35的末位数5,自乘任意次,得到的末位数都是5.
-3的2005次方是奇数次,因此是负数.
它的绝对值3自乘后,末位数的规律是:
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是:用2005除以3得668余1,也就是末位数周期的第一个数,即3.
所以这个式子的末位数为:5-3=2.

2

A^2004的末位数字是5
B^2005的末位数字是3(注意到1\3\9\7循环),且这个数是负数
那么结果是2