在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边要原因 看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:34:21

在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边要原因 看不懂
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边
要原因 看不懂

在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,最长的边要原因 看不懂
根据正弦定理 :sinA/a=sinB/b=sinC/c
题意 :sinA/a=cosB/b=cosC/c
得到:sinB=cosB cosC=sinC
所以B=45° C=45°
所以A=90° 显然a边最长 (大边对大角)
当然 楼上的是选择题做法..因为bc完全等价 所以选择的话肯定是a

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以B=C=45度所以a边最大

a边 因为 cosB/b=cosC/c 所以不可能是b或c 不用计算 大角对大边

最长边是a,因为sinA/a=sinB/b=sinC/c已知sinA/a=cosB/b=cosC/c, 所以cosB=sinB,cosC=sinC,又因为三角形内角均小于180度大于0度,所以角B角C都为45度,得出角A为90度,则角A对的边a最长