『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 16:35:35

『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

『在三角形ABC中,a=6,b=8,c=2根号13,求角C及三角形面积S三角形ABC』解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
根据余弦定理：a²+b²-c²=2abcosC,得：
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=(6²+8²-(2√13)²)/2*6*8
=1/2
∴∠C=60°
∴△ABC面积为：S=1/2 *a*b*sinC
=(1/2)*6*8*(√3/2)
=12√3

cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(36+64-52)/(2*6*8)
=1/2
sinC=√(1-cos²C)=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*6*8*√3/2=12√3

c^2=a^2+b^2-2abcosC
(2根号13)^2=6^2+8^2-2*6*8*cosC
cosC=1/2
C=60度
三角形面积=1/2*a*b*sinC=1/2*6*8*sin60度=12根3

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形ABC中 b=8 c=3 A=60° 解三角形在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,C=60°,a/(b+c)+b/(a+c)=? 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 “若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是” 在三角形ABC中,sin(A+B-C)=sin(A-B+C) 判断三角形ABC的形状在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?