谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:26:06

谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.
谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.

谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条.
此公式有误：如计算3的4次方根,A=3；B=4；C=1,不管怎么算C总是1
正确的公式应该是：[(B-1)*C+A/(C^(B-1))]/B
推导过程如下：
要求A^(1/B)；令x=A^(1/B)
等价于求方程：x^B-A=0的解（记为f(x)=0）
根据牛顿迭代法：x[n+1]=x[n]-f(x[n])/df(x[n])；（其中df(x)表示函数f(x)的导数,具体计算时,可取x[1]=1；n=1,2,3,.）
对于这个问题：f(x)=x^B-A；df(x)=B*x^(B-1);带入迭代式同分后即为如下迭代：
x[n+1]=[(B-1)*x[n]+A/(x[n]^(B-1))]/B .（*）
把式子（*）右边中的x[n]换成C,就得到了笔算开方公式：[(B-1)*C+A/(C^(B-1))]/B
式子（*）左边只是表示每次算出的值带入下一次迭代而已.

谁能证明一下笔算开方公式:[C^(B-1)+A/C^(B-1)]÷B.可参见百度百科“开方“词条. 笔算开平方根,为什么这么算为什么初中教的那个两位1节、试商、试商乘以20,……那个算法可以开平方?谁能用代数公式证明一下?576开方，分段，5，76，然后，5，商2，余176，2乘以20等于40，17 如何笔算开方? 如何笔算开方? 数怎么笔算开方 如何进行笔算开方 怎样笔算开方? 这个公式谁能证明一下? 乘法分配律的证明乘法分配律a(b+c)=ab+ac谁能证明一下 -1能开方吗? 利用计算器比大小 6的开方+7的开方 13的开方, 5的开方+2乘于3的开方 13的开方, 1+2乘于3的开方 13的开方. 由这些能得哪些结论,证明,并加以推广,给出更一般的结论 如何笔算一个数的开方运算? 什么叫开方,谁能告诉我开方的定义~~~~ 高中不等式证明 a+b+c-3开方（abc）≥a+b-2根号（ab）若a,b,c,属于正实数,a+b+c-3开方（abc）≥a+b-2根号（ab） 33的开方,39的开方,43的开方,45的开方,( ),55的开方A.51的开方B.45的开方C.7D.47的开方 谁能证明泰勒公式怎么证明泰勒公式? 线性代数伴随矩阵公式·谁能证明一下 我推不出来~ 证明三点在一条直线上谁能讲解一下证明三个点A B C在一条直线上的原理啊