平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P,求证CP平分角BPD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:24:38

平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P,求证CP平分角BPD
平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P,求证CP平分角BPD

平行四边形ABCD,BF=DE,BF,DE交于P,求证CP平分角BPD
.联结EC、FC,过C作CM⊥BF,CN⊥DE,垂足分别为M、N.利用面积
ΔBEC,ΔDCF的面积都等于平行四边形的面积的一半,
∴BF•CM=DE•CN,∵BF=DE,∴CM=CN,∴PC平分∠BPD

联结EC、FC,过C作CN⊥BF,CM⊥DE,垂足分别为M、N。 利用面积ΔBEC,ΔDCF的面积都等于平行四边形的面积的一半。∴BE•CM=DF•CN,∵BE=DF,∴CM=CN,∴PC平分∠BPD。
多加修改