作业帮巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:36:03
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
∵二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5)
∴f(x)=k(x+0.5)²+5
∵过点(2,30)
∴k(2+0.5)²+5=30
6.25k=25
k=4
∴f(x)=4(x+0.5)²+5
，，，
根据题意，可设二次函数y=f(x)=a(x+0.5)²+5，则
30=a(2+0.5)²+5
解得
a=4
故y=f(x)=4(x+0.5)²+5=4x²+4x+6
期望对你有所帮助
...设f（x）=a(x+0.5)^2+5, 再代入（2,30）求出a=4 就得到f(x)=4(x+0.5)^2+5
因为二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5)
所以可设 二次函数解析式为：f(x)=a(x+0.5)^2+5
通过点(2,30)
30=a(2+0.5)^2+5 ，解得a=4
f(x)=4(x+0.5)^2+5
设y=ax2+bx+c
因为定点为（-0.5，5）所以-b/2a=-0.5 所以a=b
因为过点（2，30）所以带入得4a+2b+c=30
因为过点（-0.5，5）所以得a-2b+4c=20
因为a=b，所以相加得c=10-a
所以得a=4 b=4 c=6
设f(x)=ax^2+bx+c
将（2,30）代入 得 30=a*4+b*2+c (1)式
顶点是(-0.5,5) 则x=-0.5=-b/2a (2)式
y=(-b^2+4ac)/4a=5 (3)式
求得：a=4 b=4 c=6
则f(x)=ax^2+bx+c=4x^2+4x+6