巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 01:14:33
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
巳知二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5) ,且它通过点(2,30) 求f(x)...
∵二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5)
∴f(x)=k(x+0.5)²+5
∵过点(2,30)
∴k(2+0.5)²+5=30
6.25k=25
k=4
∴f(x)=4(x+0.5)²+5
,,,
根据题意,可设二次函数y=f(x)=a(x+0.5)²+5,则
30=a(2+0.5)²+5
解得
a=4
故y=f(x)=4(x+0.5)²+5=4x²+4x+6
期望对你有所帮助
...设f(x)=a(x+0.5)^2+5, 再代入(2,30)求出a=4 就得到f(x)=4(x+0.5)^2+5
因为二次函数y=f(x)的图像的顶点是(-0.5,5)
所以可设 二次函数解析式为:f(x)=a(x+0.5)^2+5
通过点(2,30)
30=a(2+0.5)^2+5 ,解得a=4
f(x)=4(x+0.5)^2+5
设y=ax2+bx+c
因为定点为(-0.5,5)所以-b/2a=-0.5 所以a=b
因为过点(2,30)所以带入得4a+2b+c=30
因为过点(-0.5,5)所以得a-2b+4c=20
因为a=b,所以相加得c=10-a
所以得a=4 b=4 c=6
设f(x)=ax^2+bx+c
将(2,30)代入 得 30=a*4+b*2+c (1)式
顶点是(-0.5,5) 则x=-0.5=-b/2a (2)式
y=(-b^2+4ac)/4a=5 (3)式
求得:a=4 b=4 c=6
则f(x)=ax^2+bx+c=4x^2+4x+6