作业帮在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:21:11
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
若是正方形面积最大,只有D点在AC上
所以根据题意,设正方形的边长为a
则 a*a + (40-a)a/2 + (10-a)a/2 = 40*10/2
解得 a=8
即正方形面积=8*8=64
连接BD，三角形ABD与三角形BCD高是相等的，都是正方形的边长，三角形ABD与三角形BCD面积之比是4:1，三角形ABC的面积是40乘以10除以2=200,三角形BCD的面积就是200除以5=40，正方形的边长（三角形BCD的高）=40乘以2除以10=8，正方形的面积为64. （这是小学的解法）...
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连接BD，三角形ABD与三角形BCD高是相等的，都是正方形的边长，三角形ABD与三角形BCD面积之比是4:1，三角形ABC的面积是40乘以10除以2=200,三角形BCD的面积就是200除以5=40，正方形的边长（三角形BCD的高）=40乘以2除以10=8，正方形的面积为64. （这是小学的解法）
收起
40÷10=4
40×10÷2÷（1+4）=40（平方厘米）
40×2÷10=8（厘米）
8×8=64（平方厘米）
设正方形的边长为x厘米。
(10-x):x=x:(40-x) x=8 8*2=64(平方厘米)
8*8=64
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（单位：厘米）
在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?（提示：连接DB
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