三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:36:08

三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点.
三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点.

三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点.
如图所示



CD2=AD·DB得AD/CD=CD/DB,且CD⊥AB所以,三角形ADC相似三角形CDB,
所以,角ACD=角CBD,
所以,角CBD+角CAD=角ACD+角CAD=90度,
所以三角形ABC是直角三角形

好像是直角三角形~

因为 CD²=AD·DB
所以 AD/CD=CD/DB
又 ∠CDA=∠CDB
所以 三角形BDC~(相似)三角形CDA
所以 ∠B=∠DCA ∠A=∠BCD
所以 ∠B+∠A=∠DCA+∠BCD=90度
所以三角形ABC是RT三角形
这是射影定理的逆定理 不知道lz初二学过没有

直角三角形
CD*CD=AD*DB
CD/DB=AD/CD ∠ADC=∠CDB
两边对应成比例且夹角相等 故△ADC∽△ CDB
由 ∠CBD=∠ACD ∠CBD+∠BCD=90° 得 ∠ACB=90°

∵△ABC中CD⊥AB
∴△ACD和△BCD为直角三角形
∴CD²=(AC²-AD²+CB²-DB²)/2=AD*DB
∴AC²-AD²+CB²-DB²=2*AD*DB
∴AC²+CB²=2*AD*DB+AD²+DB²=(AD+DB)²=AB²
∴AC²+CB²=AB²
∴△ABC为直角三角形

三角形ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD·DB,试判断三角形ABC的形状,并说明观点. 三角形abc中、ab=ac,cd垂直于ab于d,且cd=二分之一ab,则角b为几度 △ABC中,CD⊥AB于D,且CD²=AD*BD,请说明△ABC是直角三角形. 已知:在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证:三角形ABC是直角三角形 已知在三角形ABC中,角ACB=90°CD⊥AB于D,EF⊥AB于F且EC=EF求证FG∥AC 在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB交AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,求∠BEC的度数 三角形ABC中,CD垂直于AB且CD的平方=AD×BD.试说明三角形ABC是直角三角形 在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理) 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD²=AD乘BD.试说明△ABC是直角三角形 ..已知:如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD=CE,求证:AB=AC 在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证:BD=2CD 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等于cb比cd 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,且AB+DC=12,则三角形ABC面积 如图在三角形ABC中 ∠ABC=90 CD⊥AB于D,E F 分别是ab,ac的上点且∠AFE=∠B 说明EF∥cd 如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 在三角形ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形