如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,试探究:四边形ABFC是什么四边形,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:45:52
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,试探究:四边形ABFC是什么四边形,并说明理由.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,试探究:四边形ABFC是
什么四边形,并说明理由.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,试探究:四边形ABFC是什么四边形,并说明理由.
ABFC是平行四边形.
理由:∵AB∥CD,∴∠CEF=∠EBC,∠EFC=∠EAB,
∵AE=BE,∴ΔECF≌ΔEBA,
∴CF=AB,
∴四边形ABFC是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
平行四边形。
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平行四边形,对角线的交点为两条对角线的中点
首先根据DF平行AB得∠FCE=∠CBA,∠CEF=∠AEB,CE=EB得△CEF=△AEB
得出AE=EF
必须是平行四边形啊 CF//AB 那么三角形ABE和FCE相似,CE=BE有这些条件 很容易证明CF=AB,所以。。。
是平行四边形。
梯形ABCD中,AB∥DC,内错角相等,
由
又因为AB∥DC,则AB∥CF。对边平行且相等,因此四边形ABFC是平行四边形
已知 AB∥DC,E是BC的中点
所以,∠AFC=∠FAB(两线平行,内错角相等),∠AEB=∠CEF(对顶角相等)
所以,△AEB≌△CEF,AE=EF。
在△AEC和△BEF中,AE=EF,CE=BE,∠BEF=∠AEC(对顶角相等),
所以△AEC≌△BEF。AC=BF,∠CAE=∠AEB(内错角相等,两线平行),
而CF∥AB,AC∥BF,所以,...
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已知 AB∥DC,E是BC的中点
所以,∠AFC=∠FAB(两线平行,内错角相等),∠AEB=∠CEF(对顶角相等)
所以,△AEB≌△CEF,AE=EF。
在△AEC和△BEF中,AE=EF,CE=BE,∠BEF=∠AEC(对顶角相等),
所以△AEC≌△BEF。AC=BF,∠CAE=∠AEB(内错角相等,两线平行),
而CF∥AB,AC∥BF,所以,ABFC是平行四边形。
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