作业帮物理高手………………面积很大的水池,水深H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a.质量为m.密度是水的1/2,开始时木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢压入池底,不计摩擦,则木块起
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:11:38
物理高手………………面积很大的水池,水深H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a.质量为m.密度是水的1/2,开始时木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢压入池底,不计摩擦,则木块起
物理高手………………面积很大的水池,水深H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a.
质量为m.密度是水的1/2,开始时木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢压入池底,不计摩擦,则木块起始到刚好完没入水中的过程中池水势能的改变量为多少?
为什么答案是2mg（H-5a/8)？5a/8是怎么回事？求详解啊…………
物理高手………………面积很大的水池,水深H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a.质量为m.密度是水的1/2,开始时木块静止,有一半没入水中,现用力F将木块缓慢压入池底,不计摩擦,则木块起
你题目问的有问题,应该是木块压到池底的时候水势能的该变量,你题干里也是这么说的.
木块压到水底,排开水的质量是2m,分成上下两部分.
下部分质量m,质心高度h/4,被压到原来木块排开水的地方（质心离液面h/4）,所以上升势能为mg（H-h/2）
上部分质量m,质心高度3h/4,被妖刀液面平铺在水面,所以上升势能为mg（H-3h/4）
两部分势能相加：为2mgH-5h/4 即为答案.
首先题目上水的面积很大的水池，所以当压入木块后忽略水池水位的变化。
原先浮力和重力相等，木块1/2在水中，当用力F压入时，由于是缓慢压入，且不计摩擦。所以认为力F是均匀增加的，当木块刚好没入时，此时的力F大小为：
F=浮力-重力=mg 受重力，F和水的浮力f，浮...
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首先题目上水的面积很大的水池，所以当压入木块后忽略水池水位的变化。
原先浮力和重力相等，木块1/2在水中，当用力F压入时，由于是缓慢压入，且不计摩擦。所以认为力F是均匀增加的，当木块刚好没入时，此时的力F大小为：
F=浮力-重力=mg 受重力，F和水的浮力f，浮力f=2mg
所以F做功为W1=1/2*mg*a/2=1/4mga
由于木块高度下降，重力势能减小 W2=mg*a/2=1/2mga
而问题是池水的势能改变，就是力F所做的功和木块i重力势能的减小。
所以答案是 W1+W2=3/4mga
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你的问题可能有误，这个答案是从刚开始到木块沉到水底池水势能的该变量。而不是木块刚没入水中的池水势能该变量。
果然是好题，如楼上说的，答案的确是木块沉入水底时水势能的改变量。
依题意，忽略水位变化，忽略摩擦力，木块缓慢压入（受力平衡）。根据能量守恒定律：
水的势能改变量=力F做的功+木块重力势能的减少量
1.木块重力势能的减少量：
木块质量为m，下降高度H-a/2；
∴木块重力势能减少的量为
P1=mg（H-a/2）
2.F做...
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果然是好题，如楼上说的，答案的确是木块沉入水底时水势能的改变量。
依题意，忽略水位变化，忽略摩擦力，木块缓慢压入（受力平衡）。根据能量守恒定律：
水的势能改变量=力F做的功+木块重力势能的减少量
1.木块重力势能的减少量：
木块质量为m，下降高度H-a/2；
∴木块重力势能减少的量为
P1=mg（H-a/2）
2.F做的功
分两段求：
1）.木块半没入水到刚好全部没入水的过程：
以水面即木块形心所在平面为参考面，此过程木块形心没入水中的深度由0变至a/2
当木块某一瞬间没入水的深度为x（0≤x≤a/2）时
力F大小为木块没入手中的形心以上部分的受到的浮力
F=2mgx/a（木块全没时浮力为2mg）
利用微分法，假设此时木块轻微移动dx，则F力做功为
dw=Fdx=2mgx/adx
两边由0至a/2积分积分
w=1/4mga
2）木块刚好全部没入水中到水底的过程
此过程木块经过的距离为H-a
F大小恒为mg
F所做的功W1=mg（H-a）
∴水的施能变化为P=P1+W+W1=mg（2H-3a/4）=2mg（H-5a/8）
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