如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:38:19
如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A
如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线
如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A‖O2B
求证:△BCD是个怎样特殊的三角形
如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线如图,已知圆O1与圆O2外切于点T,直线AB过点T,交圆O1与圆O2于A,B两点,过点A作O1A的垂线,交圆O2于点C、D,联结BC,BD,O1A
做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE
又因为 O1A垂直AD 所以 BE垂直CD
BE是与直径重合 CD是弦 所以CE=ED
三角形BCD是等腰三角形
做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE
又因为 O1A垂直AD 所以 BE垂直CD
BE是与直径重合 CD是弦 所以CE=ED
三角形BCD是等腰三角形
这么标准的图 直接猜
延长BO2,交CD于E
∵O1A⊥AD,
∴∠O1AD=90?
又O1A‖O2B
∴∠O1AD+∠AEB=180?
∴∠AEB=90?
即BE⊥CD,
而BE过圆心O2,CD为⊙O2的弦
∴BE平分CD
∴△BCD为等腰三角形。
做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE...
全部展开
延长BO2,交CD于E
∵O1A⊥AD,
∴∠O1AD=90?
又O1A‖O2B
∴∠O1AD+∠AEB=180?
∴∠AEB=90?
即BE⊥CD,
而BE过圆心O2,CD为⊙O2的弦
∴BE平分CD
∴△BCD为等腰三角形。
做辅助线延长O2B 与CD交与E点
因为O1A‖O2B
所以O1A‖BE
又因为 O1A垂直AD 所以 BE垂直CD
BE是与直径重合 CD是弦 所以CE=ED
三角形BCD是等腰三角形
收起