作业帮数学提啊 急啊这是一道要过程要结果的数学题.要不然不给分.~哎.用内径为90mm,内高220mm的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为131×131mm²（那个 ² 是平方）,内高为81mm的长方体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:25:51
数学提啊 急啊这是一道要过程要结果的数学题.要不然不给分.~哎.用内径为90mm,内高220mm的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为131×131mm²（那个 ² 是平方）,内高为81mm的长方体
数学提啊 急啊
这是一道要过程要结果的数学题.要不然不给分.~哎.
用内径为90mm,内高220mm的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为131×131mm²（那个 ² 是平方）,内高为81mm的长方体铁盒中倒水,问是否装满铁盒?若能,玻璃杯中水的高度下降多少（π 取3.14）
求求大家啦,我真的很急着要
数学提啊 急啊这是一道要过程要结果的数学题.要不然不给分.~哎.用内径为90mm,内高220mm的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为131×131mm²（那个 ² 是平方）,内高为81mm的长方体
玻璃杯体积为 90平方*π*220=5.60立方分米 铁盒体积为 131*131*81=1.39立方分米 所以当然可以倒满 倒完后玻璃杯损失的水体积为1.39立方分米 这么多的水在玻璃杯中的高度为1.39*10的六次方/（90平方*π）=55mm 下降这么多 那个10的六次方是单位由立方分米转成了统一的立方毫米
π90²×220- 131×131×81 >0 能装满
高度是上面得的值在除以 π90²-220mm
3.14*(90/2）²*220=1398870--------水的体积，内径应该是直径哦（按工业上的说法是这样的，如果是半径，90就不用除2了，做法是一样的）
1398870/（131*131）=81.51--------小数点取两位，这得出的是水在长方体铁盒中应该是满出来的 高度多出 81.51-81=0.51MM
其实求高度 就是
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3.14*(90/2）²*220=1398870--------水的体积，内径应该是直径哦（按工业上的说法是这样的，如果是半径，90就不用除2了，做法是一样的）
1398870/（131*131）=81.51--------小数点取两位，这得出的是水在长方体铁盒中应该是满出来的 高度多出 81.51-81=0.51MM
其实求高度 就是
体积/底面积 - 另一容器的原始高度
第二小题 81-（131*131*81）/（3.14*45²）
=81-1390041/6358.5
=81-21.86
=59.14
收起
V圆=πr2 * h
=3.14*(45)2*220
=1398870mm3
V长=131*131*81
=1390041mm3
V圆-V长=1398870-1390041=8829 mm3
所以可装满铁盒。
此时玻璃杯中剩余水高度h1=8829/(πr2)=8829/(3.14*45的平方)=1.388535mm
所以玻璃杯中的水下降高度h2=220-1.388535=218.61146mm