作业帮怎么球地球密度在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周的时间为T,那么地球的密度是____,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间是_____.(万有引力用G表示 R为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:53:09
怎么球地球密度在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周的时间为T,那么地球的密度是____,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间是_____.(万有引力用G表示 R为
怎么球地球密度
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周的时间为T,那么地球的密度是____,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间是_____.(万有引力用G表示 R为地球半径
好高帮我看看怎么做这两个问
怎么球地球密度在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星,绕行一周的时间为T,那么地球的密度是____,若地月的密度之比约为5:3,则卫星在月球表面绕行一周需要的时间是_____.(万有引力用G表示 R为
这个,你可以看,卫星的轨道周长是2πR（地球表面,忽略卫星距离地面的高度）,那么,它的轨道速度是2πR/T.
根据万有引力定律：卫星所受万有引力F=GMm/(R^2)；
万有引力提供向心力平衡卫星的离心趋势：F(向)=m(v^2)/R=m(2πR/T)^2/R；
F=F(向) ∴GMm/(R^2)=m(2πR/T)^2/R
约去卫星质量m,作恒等变换：GM=4[(R)^3][(π/T)^2]→M/[4π(R)^3]=π/[G(T)^2]
ρ=M/V=M/{[4π(R)^3]/3}=3π/[G(T)^2]……①
事实上,在地球表面旋转的卫星很难想象,你可以设想就是你自己,在马路边站了24小时,也就相当于围绕地心公转了一周,代入公转周期T=24h,可算出地球平均密度大约是：18.938Kg/(m)^3.
同理,根据①T=√(3π/ρG),密度缩小60%变成月球的平均密度,卫星围绕月球转,那么周期由①可计算出：T(月)=T(地)√(5/3)=(T/3)(√15)≈1.291T(地)
GmM/R^2=m(2pai/T)^2R,
装M/R^3的关系式列出来,地球的密度=M/4paiR^3,代入即可
下一题,同理
便照上面的关系列式子
1)m4π2r/T2=GMm/r2,所以M= m4π2r3/GT2
V=4πr3/3,所以p=W/V=3π/GT2
2)假设月球有一颗同步卫星,则按照1)的思路求出P月=3π/GT2
地月的密度之比已知,地球密度已经求出,所以可以求出P月,从而求出T月