一只皮球从高h=5m处自由下落,多长时间静止一只皮球从高h=5m处自由下落,着地后竖直向上反跳,上跳速率等于着地速率的3/4,以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4,那么这只皮球经过多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:00:36
一只皮球从高h=5m处自由下落,多长时间静止一只皮球从高h=5m处自由下落,着地后竖直向上反跳,上跳速率等于着地速率的3/4,以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4,那么这只皮球经过多
一只皮球从高h=5m处自由下落,多长时间静止
一只皮球从高h=5m处自由下落,着地后竖直向上反跳,上跳速率等于着地速率的3/4,以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4,那么这只皮球经过多长时间静止于地面
一只皮球从高h=5m处自由下落,多长时间静止一只皮球从高h=5m处自由下落,着地后竖直向上反跳,上跳速率等于着地速率的3/4,以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的3/4,那么这只皮球经过多
s=1/2gt1^2
得t1=1s
t2=v/g=2*(10*3/4)/g=2*3/4
t3=2(10*3/4*3/4)g=2*(3/4)^2
.
tn=2*(3/4)^(n-1)
T=t1+t2+..+tn=1+2*3/4+...+2*(3/4)^(n-1)=2*[1-(3/4)^n]/(1-3/4)-1=8*[1-(3/4)^n]-1
当n→∞时,1-(3/4)^n→1,T=7s
第一次下落,重力势能转化为动能,mhg=0.5mv^2,v=10m/s,下落时间为t0=v/g=1s
反弹后,相当于以7.5m/s的速度做竖直上抛运动,再次回到地面时,速度仍然为7.5m/s,上升时间和下降时间均为t10=7.5/g=0.75s,总时间为t1=1.5s=2*0.75s(2s为速度为10m/s时反弹到落地所需的时间)
第二次反弹到落地,时间为t2=0.75t1=2*0...
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第一次下落,重力势能转化为动能,mhg=0.5mv^2,v=10m/s,下落时间为t0=v/g=1s
反弹后,相当于以7.5m/s的速度做竖直上抛运动,再次回到地面时,速度仍然为7.5m/s,上升时间和下降时间均为t10=7.5/g=0.75s,总时间为t1=1.5s=2*0.75s(2s为速度为10m/s时反弹到落地所需的时间)
第二次反弹到落地,时间为t2=0.75t1=2*0.75的平方s
……
第N次反弹落地,时间为tN=2*0.75的N次方s
求和t=t0+t1+t2+…+tN
后面N-1项为等比数列,求和为2*0.75/(1-0.75)=6s
所以t=t0+0.6=7s。经过7秒,皮球静止于地面。
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