牛顿是如何将万有引力公式推导出来的?F=GM1M2/r2是怎样得出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:08:12

牛顿是如何将万有引力公式推导出来的?F=GM1M2/r2是怎样得出的?
牛顿是如何将万有引力公式推导出来的?
F=GM1M2/r2是怎样得出的?

牛顿是如何将万有引力公式推导出来的?F=GM1M2/r2是怎样得出的?
从开普勒三定律推出.简单推导过程如下 设F=GMmR^n(n为R的次方数) 开普勒三定律中说行星运行轨道为椭圆,太阳在椭圆的焦点上 设椭圆长轴短轴焦距分别为abc 则当行星分别位于长轴顶点时,由角动量守恒 (a-c)*v1=(a+c)*v2 (1) 万有引力提供向心力 GMm(a-c)^n=m*v1*v1/r (2) GMm(a+c)^n=m*v2*v2/r (3) 其中r为椭圆长轴顶点处的曲率半径r=b*b/a 对(1)(2)(3)式整理可得 n=-2 即与距离平方成反比