作业帮累乘法求数列的通项公式怎么整理怎么整理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:10:42
累乘法求数列的通项公式怎么整理怎么整理
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怎么整理
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∵(n+1)a²(n+1)+a(n+1)an-na²n=0
∴[a(n+1)+an][(n+1)a(n+1)-nan]=0
∴a(n+1)+an=0,或(n+1)a(n+1)-nan=0
①当a(n+1)+an=0时,a(n+1)=-an,∴a(n+1)/an=-1,是等比数列；
②当(n+1)a(n+1)=nan时,a(n+1)/an=n/(n+1)
那么an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
………………………………
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
累乘,得：an/a1=1/n,∴an=a1/n
等式两边同除以a（n）a（n+1）就可以了
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