作业帮设a＞b＞0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:30:58
设a＞b＞0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
设a＞b＞0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
设a＞b＞0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
先看成关于b的函数b(a-b)<=(a/2)^2=a^2/4
所以原式>=a^2+4/a^2>=4,取等号的条件为a=根号2，b=二分之根号二
分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
因为 a＞b＞0，b(a-b)≤[(b+a-b﹚/2]² =a²/4，
所以a² +1/b(a-b)≥a²+4/a²≥4，
当且仅当b=a-b，a²=2，
即a=√2，b=√2/2时取等号．<...
全部展开
分析：先利用基本不等式求得b（a-b）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案．
因为 a＞b＞0，b(a-b)≤[(b+a-b﹚/2]² =a²/4，
所以a² +1/b(a-b)≥a²+4/a²≥4，
当且仅当b=a-b，a²=2，
即a=√2，b=√2/2时取等号．
那么 a²+1/b(a-b)的最小值是4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的时候注意两次基本不等式等号成立的条件要同时成立．
有疑问可以追问哦，，。
收起
设a＞b＞0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
设a=1+b/1-b,那么b=?,
已知－1＜b＜a＜0,那么a+b,a-b,a+1,a-1的大小关系是（ ）（A）a+b＜a-b＜a-1＜a+1（B）a+1＞a+b＞a-b＞a-1（C）a-1＜a+b＜a-b＜a+1（D）a+b＞a-b＞a+1＞a-1设a＞0＞b＞c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M,N,P之间的大
设a＞b＞0,求a^2+16/b（a-b）的最小值
设a>b>0,那么a2+1/b(a+b)的最小值为
设a>b>0,那么a2+1/b(a-b) 的最小值是多少?
设a＞b＞0,a^2+ab-6b^2=0,则a+b/b-a=?
设a>0,b
设a>0,b
设a＞0 b＞0且a+b=1则1/a+2/b的最小值为
1/1997＝1/A+1/B,那么A/B=?(A＞B＞0)
156498数学的选择题目哦1、 -a＞b,那么不等式两边乘以-1得（）A.a＞-b B.a＜-b C.a＞b D.a＜b 2、已知：a＜b,则（）A.a+b＞0 B.a-b＜0 C.-a＞b D.-a＜-b
设a＞b＞0,那么a²＋1/[b﹙a－b﹚]的最小值是是（a²＋1）/[b﹙a－b﹚]
设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011
设a.b是非0有理数,那么a/|a|+b/|b|的值有几种.
设a,b为实数,那么a^2+ab+b^2-a-2b的最小值
设a＞b＞0,求2a²+1/ab+1/a(a-b)最小值
设a、b∈(-π/2,π/2)那么a