证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:57:42

证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)
证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)

证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)
利用公式1=sin^2A+cos^2A
原式=(sin^2A+cos^2A-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)
然后分子分母同时除以因式:cos^2A
得原式=(tan^2A+1-2tanA)/(1-tan^2A)=^2(1-tanA)/(1-tan^2A)
然后分子分母消去共因式:1-tanA
得到结果原式=(1-tanA)/(1+tanA)
即原题得证
注:^2(1-tanA)表示(1-tanA)的平方