一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:56:40

一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是

一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
四位数可以表示成
a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为a×100+b必须被11整除,所以a+b=11,带入上式得
四位数=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
只要9a+1是完全平方数就行了.
由a=2、3、4、5、6、7、8、9验证得,
9a+1=19、28、27、46、55、64、73.
所以只有a=7一个解;b=4.
因此四位数是7744=11^2×8^2=88×88.

7744
挨个试的

88x88=7744

7744

一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是 求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11? 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?请详细回答,且告诉我什么是完全平方数? 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 有一个四位数是11的倍数,它中间的两位数是完全平方数,中间两位数的数字和等于首位数字,这个四位数是多少? 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数. 求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。 一个完全平方数是四位数,且它的各个数字均小于7.如果把组成它的每个数字都加上 3,便得到另外一个完全平方数.求原来的四位数. 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 一个四位数具有这样的性质:用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平分数(如果它的十位数字是0,就只用个位数字去除)且这个完全平方数正好是前两位数加1的平方,例如:4802÷2=2401 一个四位数是完全平方数,它前两位相同,后两位相同,求这个数! 已知一个完全平方数是4位数,且各位数字均小于7,如果把组成他的数字都加上3,便能得到另一个完全平方数.求原来的四位数. 7744是四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位也相同的完全平方数吗? 已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同 某一个四位数AABB是一个完全平方数,那么它的值是什么? 有一个四位数是11的倍数,它的中间两位数是完全平方数,中间的两位数的数字和等于首位数字,那么这个四位数是______. 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位快 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几·