如图,在⊙O中,P是直径MN上任一点,过P作弦AC、BD使∠APN=∠BPN,求证PA=PB∠APN和∠BPN都为钝角

如图,在⊙O中,P是直径MN上任一点,过P作弦AC、BD使∠APN=∠BPN,求证PA=PB∠APN和∠BPN都为钝角 如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线 已知：如图,⊙O的直径AB=10,P是AB上一点,AP=2,弦MN过点P,且MP=2√2,OD⊥MN,垂足是D,求OD的长. 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6求MN的长在园O中,AB是直径,P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB=45度（1）若AP=2,BP=6,求MN的长.（2）如果MP=3,NP=5,求AB的长.（3）如果园O 初中圆形问题（有动点的）,如图,AB是圆形O的直径,Q为AB上任一点,直线PQ垂直AB于Q,C为QP上任一点,直线AC交圆形O于D,过D作圆形O的切线交QP于P.（1）当Q在OB上时（甲图）,求证：PC=PD；（2）当Q点与 如图,AB是圆O直径,CD⊥AB,P是弧CD上任一点,∠APC与∠APD相等么 已知:如图,⊙O的直径AB=10,P为OA上一点,弦MN过点P,且PA=2,MP=2√2,求弦MN和弦心距OD的长 如图,在圆O中,AB是直径,P为AB上一点,∠NPB=45°.若AP=2,BP=6,求MN的长. 如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB,通过D作AC的垂线交△ABC的外接圆O于点M,过点M作AB的垂线MN交AB于P,交圆O于N.求证：MN为△ABC外接圆的直径.证出来了我加悬赏） 如图,A是以MN为直径的⊙O上的一点,B是弧AN的中点,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,PA+PB的最小值为 如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB 如图MN为⊙为直径,MN=2,点A在⊙O上,∠AMN=30°,BB为弧AN的中点,P是直径MN上的一点,则PA+PB的最小值A.1 B√2 C.2 D.2√2 如图1和2,MN是⊙O的直径,弦ABCD相较于MN上的一点P,∠APE=∠CPM.（1）由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由.（2）若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明；若不成立 关于函数与圆.如图,在圆O中,AB是弦,CD是直径,AB⊥CD于点H,点P在DC延长线上,且∠PAH=∠POA,OH⊥HC=1：2,PC=6.1.求证PA是圆O的切线.2.求圆O的半径长.3.在弧ACB上任取一点E（点E与点A、B不重合）,连接PE并 在园O中,AB是直径P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB＝45度（1）若AP＝2,BP＝6求MN的长（2）如果MP＝3...在园O中,AB是直径P是AB上一点,过点P作弦MN,角NPB＝45度（1）若AP＝2,BP＝6求MN的长（2）如果MP＝3,NP 如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD=6,pa+pb最小值是?