平行六面体AC1,AB=根号2,AD=AA1=1,面AB1⊥面AC,∠A1AB=∠DAB=45°,E为AB的中点,(1)证明D1E⊥面A1BD(2)求BC与面A1BD所成的角的大小平行六面体ABCD-A1B1C1D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:45:40

平行六面体AC1,AB=根号2,AD=AA1=1,面AB1⊥面AC,∠A1AB=∠DAB=45°,E为AB的中点,(1)证明D1E⊥面A1BD(2)求BC与面A1BD所成的角的大小平行六面体ABCD-A1B1C1D1
平行六面体AC1,AB=根号2,AD=AA1=1,面AB1⊥面AC,∠A1AB=∠DAB=45°,E为AB的中点,(1)证明D1E⊥面A1BD(2)求BC与面A1BD所成的角的大小
平行六面体ABCD-A1B1C1D1

平行六面体AC1,AB=根号2,AD=AA1=1,面AB1⊥面AC,∠A1AB=∠DAB=45°,E为AB的中点,(1)证明D1E⊥面A1BD(2)求BC与面A1BD所成的角的大小平行六面体ABCD-A1B1C1D1
1、 以A为原点建立空间坐标系,AB为X轴,平面ABCD上垂直X轴的方向为Y轴,垂直ABCD平面为Z轴,
A(0,0,0),B(√2,0,0),C(3√2/2,√2/2,0),
D(√2/2,√2/2,0),A1(√2/2,0,√2/2),B1(3√2/2,0,√2/2),C1(2√2,√2/2,√2/2),D1(√2,√2/2,√2/2),E(√2/2,0,0),
向量D1E=(-√2/2,-√2/2,-√2/2),
向量A1B=(√2/2,0,-√2/2),
向量BD=(-√2/2,√2/2,0),
向量D1E•A1B=-1/2+0+1/2=0,
∴向量D1E⊥A1B,
D1E•BD=1/2-1/2+0=0,
∴D1E⊥BD,
∵BD∩A1B=B,
∴D1E⊥平面A1BD.
(2)设平面A1BD的法向量为n=(x,y,1),
n•A1B=x√2/2-√2/2=0,x=1,
n•BD=-√2/2x+y√2/2=0,y=1,
n=(1,1,1),
向量BC=(√2/2,√2/2,0),
n•BC=√2/2+√2/2=√2,
|n|=√3, |BC|=1,
cos<n,BC>=n•BC/(|n|*|BC|)=√2/(√3)= √6/3,
平面A1BD法向量n与BC成角就是BC与平面A1BD成角的余角,
设BC与平面A1BD成角为θ,则sinθ=√6/3,
∴BC与平面A1BD成角为θ=arcsin(√6/3).

你的面就2个字母来表示,这语言都是。。。

平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AB,AD,AA1两两夹角为60度,且|AB|=1,|AD|=2,|AA1|=3,则|AC1|=? 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=120°,∠BAA1=∠DAA1=60°,则AC1的长为__________.根号21 在直平行六面体AC1中,已知AB=5,AD=3,AA1=4,角DAB=60°,对角线AC1长为多少我得的答案是根号65, 平行六面体AC1,AB=根号2,AD=AA1=1,面AB1⊥面AC,∠A1AB=∠DAB=45°,E为AB的中点,(1)证明D1E⊥面A1BD(2)求BC与面A1BD所成的角的大小平行六面体ABCD-A1B1C1D1 1.已知AB,CD是两条异面直线AB=CD=3,E,F分别是线段AD,BC上的点,且AE:ED=BF:FC=1:2,EF=根号7,则AB与CD所成角?2.在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5cm.AD=3cm,AA1=4cm,∠DAB=60°,那么对角线AC1的长为?3.已知正方体ABCD-A 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1垂直平面A1BD 平行六面体ABCD_A1B1C1D1中 AA1=AB=AD=1 ∠A1AD∠A1AB∠BAD=60° 则AC1等于多少 平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1=60度,AC1的长为?O(∩_∩)O!麻烦用向量方法解噢!答案是根号下23,但不知道怎么算 平行六面体的问题已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°,则向量AC等于多少?是求向量AC1 平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1=60度,AC1的长为? 几何类比问题在平行四边形ABD中,有AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2),那么,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC1^2+BD1^2+CA1^2+DB1^2=?怎么类比?怎么推算? 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°则AC1的长为多少?A.√13B√.23C.√33D.√43.请写出解题过程 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA'=3, 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°,AD=4,AB=3,AA1=5,则向量丨AC1丨=____ 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°AD=4,AB=3,AA1=5,则∣AC1∣= 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=角BAA1=角DAA1=60°则AC1的长=? 已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1=60度,则AC1的长为多少?(要有过程) 高二立体几何~在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=7,∠BAD=60°,∠BAA1=∠DAA1=45°,求AC1的长.