点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,(1)求证:DG=DC (2)角CDG的平分线交AG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:34:10
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,(1)求证:DG=DC (2)角CDG的平分线交AG
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG
如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,(1)求证:DG=DC (2)角CDG的平分线交AG于点H过点B作BE⊥AG于点E问线段BE,DF AG之间的数量关系
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,(1)求证:DG=DC (2)角CDG的平分线交AG
(1)证明:因为DF垂直AP
所以角AFD=角GFD=90度
因为AF=FG
DF=DF
所以三角形AFD和三角形GFD全等(SAS)
所以DA=DG
因为四边形ABCD是正方形
所以DA=DC
所以DG=DC
(2)证明:因为BE垂直AG于E
所以角AEB=90度
因为角ABE+角BAE+角AEB=180度
所以角ABE+角BAE=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角BAD=角BAE+角DAF=90度
所以角ABE=角DAF
因为角AFD=90度(已证)
所以三角形ABE和三角形DAF全等(AAS)
所以BE=AF
DF=AE
因为AF=FG
AF+FG=AG
所以AF=1/2AG
所以BE=1/2AG