如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:13:28

如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系?
如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系?

如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系?
设∠BAE=∠1,∠DAE=∠2、∠DCE=∠3、∠BCE=∠4
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠AOC=∠BAD+∠D=2∠1+∠D
∵CE平分∠BCD
∴∠3=∠4
∴∠AOC=∠BCD+∠B=2∠4+∠B
∴2∠1+∠D=2∠4+∠B
∴∠1-∠4=(∠B-∠D)/2
∵∠AGC=∠1+∠E、∠AGC=∠B+∠4
∴∠1+∠E=∠B+∠4
∴∠1-∠4=∠B-∠E
∴∠B-∠E=(∠B-∠D)/2
∴2∠E=∠B+∠D
数学辅导团解答了你的提问,

如图,AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线,CE为∠BCD的平分线,若∠B:∠D:∠E=X:2:4,求X值 如图,ab,cd相交于点o,ae为∠bad的平分线,ce为∠bcd的平分线.试探究∠e与∠b,∠d之间有何等量关系 如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系? 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD//DC 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC. 如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC就是这个图 (1)如图1,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD,∠ADC=40°,∠ABC=30°,求∠AEC的度数; (2)如图2,已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点 如图 AB,CD相交于O,AE平分∠BAC.如图 AB,CD相交于O,AE平分∠BAC DE品分∠CDB ∠C20° ∠B=28° 则∠E度数? 如图所示,AB‖CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于O,∠COE=∠E 求证:AD‖BC 已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE 如图,AB平行CD,AE平分角BAD,CD与AE相交于F,角CFE=角E求:AD平行BC 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD 如图5,AB是圆O的弦,CD是AB的垂直平分线,切线AE于DC的延长线相交于E,若AB=24,AE=20,则圆O的半径R为 已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF. 已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF 如图,DA垂直AB,EA垂直AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,则角DOE的度数为 如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则∠BOE为多少度