如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE(2)求证:M、B、E共线(3)求△AMN的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:43:33

如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE(2)求证:M、B、E共线(3)求△AMN的周长
如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.
(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE
(2)求证:M、B、E共线
(3)求△AMN的周长

如图,等边△ABC的边长为6cm,∠BDC=120°,DB=DC点M是AB边上的任意一点,∠MDN=60°,DN交AC于点N.(1)画图:将△DCN绕点D逆时针旋转120°得到△DBE(2)求证:M、B、E共线(3)求△AMN的周长
依题意,因为:角BDC=120,DB=DC
所以:角DBC=角DCB=30
在等边△ABC中,角ABC=角ACB=60
易得:角ABD=角ACD=90
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以:角DCN=角DBE
所以:角DCN+角DBE=180
即:M、B、E共线
3,依题意,因为:等边△ABC的边长为6cm
所以:AM+BM=6,AN+NC=6
因为:△DBE由△DCN绕点D逆时针旋转120°得到
所以DE=ND,角NDC=角EDB
因为:角NDC+角NDB=120
所以:角EDB+角NDB=120易得:角EDM=角NDM=60
(因为DE=ND,角EDM=角NDM=60,MD=MD)
易得:ΔEDM≌ΔNDM
所以:ME=MN
又因为:ME=BM+BE=BM+NC
所以MN=BM+NC
(先前提到:AM+BM=6,AN+NC=6,两式相加:AM+BM+AN+NC=12 所以;AM+AN+MN=12)
即:SΔAMN=12

如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的等边△ABC的边上,这个正六边形的边长为多少 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD 的垂直平分线交AB于E,交BC于F若等边△ABC边长为6,AD=2,求出BE:BF的值 如图 等边△ABC的边长为12cm,内切圆o切BC于点D 求图中阴影部分面积 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为答案为25根号3/2-25π/6 6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图4,等边△ABC的边长为8cm,M为△ABC内任一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,试求MD+ME+MF的值. 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形? 如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°. 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为http://zhidao.baidu.com/question/241800471.html 如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为? 1.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上的一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APB=60°,则CD的长为3/2 2.如图,AB=AC,BD=BC,若∠=40°,则∠ABD的度数是30° 如图,D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点,DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ垂直BC交边AC于点R,RP垂直AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P.1.请说明△PQR是等边三角形的理由2.若BD=1.3cm,则AE= cm3.如图2,当点E恰好