圆周上有十个等分的圆周点,任取3个为顶点做三角形,则三角形是直角三角形的概率?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:49:20
圆周上有十个等分的圆周点,任取3个为顶点做三角形,则三角形是直角三角形的概率?
圆周上有十个等分的圆周点,任取3个为顶点做三角形,则三角形是直角三角形的概率?
圆周上有十个等分的圆周点,任取3个为顶点做三角形,则三角形是直角三角形的概率?
回答:
先取定第1个点.
第2、3个点取法共有组合
C(10-1, 2) = C(9, 2) = 36 种.
欲构成直角三角形,必须将一个点与第1个点形成直径.那么,第3点还有C(8, 1)=8种选法.于是,构成直角三角形的概率
C(8, 1)/C(9, 2)
= 8/36
= 2/9
≈0.2222
= 22.22%.
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