作业帮甲,乙两根电阻丝的阻值分别为R和R',将它们分别接在电压为U的电源两端,放出相同的热量所需的时间分别为t ,t'.现将它们串联在电压为U的电路里,仍放出同样的热量,所需的时间应为A.t B.tt' C.t'
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 17:03:44
甲,乙两根电阻丝的阻值分别为R和R',将它们分别接在电压为U的电源两端,放出相同的热量所需的时间分别为t ,t'.现将它们串联在电压为U的电路里,仍放出同样的热量,所需的时间应为A.t B.tt' C.t'
甲,乙两根电阻丝的阻值分别为R和R',将它们分别接在电压为U的电源两端,放出相同的热量所需的时间分别为t ,t'.现将它们串联在电压为U的电路里,仍放出同样的热量,所需的时间应为
A.t B.tt' C.t' D.t+t'
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甲,乙两根电阻丝的阻值分别为R和R',将它们分别接在电压为U的电源两端,放出相同的热量所需的时间分别为t ,t'.现将它们串联在电压为U的电路里,仍放出同样的热量,所需的时间应为A.t B.tt' C.t'
焦耳定律：Q = I^2 * R * t
Q：热量
I：电流
R：电阻
t：时间
欧姆定律：I = U/R
U：电压
I：电流
R：电阻
结合焦耳定律与欧姆定律,可以将＂电流 I ＂转化成为用＂电压 U ＂和＂电阻 R ＂来表示：
Q = I^2 * R * t
= (U/R)^2 * R * t
= t * U^2/R .(1式)
串联以後,新电阻 r = R + R',
将新电阻 r = R + R' 代入到（1式）之中,其中 T 即为本题所求之时间：
Q = T * U^2/(R+R') .(2式)
又依题意,将串联之前的两次实践数据代入（1式）,得到下面两式：
Q = t * U^2/R .(3式)
Q = t' * U^2/R' .(4式)
由2～4式,由於 Q 和 U 是相同的,可以得出 t/R = t'/R' = T/(R'+R)
t = RT/(R'+R)
t' = R'T/(R'+R)
t + t' = (R+R')T/(R+R') = T
所以 T = t + t'
答：D