函数在[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0求证在区间上有值使其三阶导数为3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:16:34
函数在[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0求证在区间上有值使其三阶导数为3
函数在[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0求证在区间上有值使其三阶导数为3
函数在[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0求证在区间上有值使其三阶导数为3
泰勒展开
f(1)=f(0)+f'(0)+1/2f''(0)+1/6f'''(s),
f(-1)=f(0)-f'(0)+1/2f''(0)-1/6f'''(t),
把两个式子相减再把已知代进去
f'''(s)+f'''(t)=6
所以两数位于3的两边.根据介值定理,存在u属于[s,t]使f'''(u)=3
函数在[-1,1]上有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f'(0)=0求证在区间上有值使其三阶导数为3
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)|
设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明
f(x)在某点可导且导数大于零,但该处导数不连续.函数图像是什么情况?
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明(1)在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)导数=-f(ξ)/ξ
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)的导数=-f(ξ)/ξRT
设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f(x)dx
设函数f(x)在[0,1]上具有连续导数,且f(0)+f(1)=0,证明:|∫ f(x)dx|≤1÷2×∫ |f’ (x) |dx积分都是上限为1,下限为0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:至少存在一点a属于(0,1),使f(a)导数等于-f(a)/a.
已知函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)的导数=-kf(ξ)/ξ
设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分(上限X下限0)F(1-t)dt]+1,求F(X)
设f(x)在x=1处具有连续的导数,且f'(1)=1/2,
设函数f(x)在区间[0,1]上有连续导数,f(0)=1,且满足 ∫ ∫ Dt f'(x+y)dxdy= ∫ ∫ Dt f(t)dxdy,其中Dt={(x,y)|0
设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0).
设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a
连续,导数,极限综合题,函数f 在x=x0处连续,且lim(x->x0) f(x)/(x-x0)=A 求 f'(x0)=?