作业帮高中函数题（I型函数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:38:47
高中函数题（I型函数）
高中函数题（I型函数）
高中函数题（I型函数）
（其实这就是指数函数的另一种定义法）
1）令a=b=0代入g(a+b)=g(a)g(b),得：g(0)=g(0)g(0)
因为g(x)>0,所以两边除以g(0),得：g(0)=1
令a=x,b=-x代入,得：g(0)=g(x)g(-x)
故g(x)g(-x)=1
2)由g(x)g(-x)=1
令x0,g(-x)>1,所以g(x)=1/g(-x)x2,则x1-x2>0,g(x1-x2)>1
g(x1)/g(x2)=g(x1)g(-x2)=g(x1-x2)>1
因此g(x1)>g(x2)
所以g(x)在R上为增函数
3）g(|2^x-1|)=1/g(3-a)=g(a-3)
因为 单调性,得：|2^x-1|=a-3
因此a=3+|2^x-1|
因为2^x>0,因此|2^x-1|>=0,故a>=3