请问随机过程中,鞅究竟是什么意思?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:45:29

请问随机过程中,鞅究竟是什么意思?
请问随机过程中,鞅究竟是什么意思?

请问随机过程中,鞅究竟是什么意思?
一类特殊的随机过程.起源于对公平赌博过程的数学描述 .鞅为满足如下条件的随机过程：在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ,过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值.例如 ,用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ,那么Z＝｛Z(t),t＞0｝为鞅,也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ,他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s),这正是“公平性”的体现.P.莱维早在1935年就发表了一些孕育着鞅论的工作.1939年,莱维首次采用了鞅这个名称.但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的,则应归功于J.L.杜布.鞅已成为研究随机过程的一个有力工具.

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