哪位大侠帮忙做一道简单的换元微分方程!xdy/dx+y=2√xy利用微分方程的换元法求得方程的解.等式的右边是2倍的根号XY.XY都在根号里边.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:25:45

哪位大侠帮忙做一道简单的换元微分方程!xdy/dx+y=2√xy利用微分方程的换元法求得方程的解.等式的右边是2倍的根号XY.XY都在根号里边.
哪位大侠帮忙做一道简单的换元微分方程!xdy/dx+y=2√xy
利用微分方程的换元法求得方程的解.等式的右边是2倍的根号XY.XY都在根号里边.

哪位大侠帮忙做一道简单的换元微分方程!xdy/dx+y=2√xy利用微分方程的换元法求得方程的解.等式的右边是2倍的根号XY.XY都在根号里边.
令t=√(xy) 有d(t^2)=d(xy)=xdy+ydx=2tdt
xdy/dx+y=2√xy 有xdy+ydx=2√xy dx=2tdx
所以
2tdt=2tdx
dt=dx
t=x
√(xy)=x
得y=x

令t=xy 有dt/dx=xdy/dx+y 所以 dt/dx=2sqrt(t) 好了,自己求吧!