在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:22:07

在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为多少.
在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为多少.

在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为多少.
设首项a,公差d.
(a+a+8d)*9/2=18
[a+a+(n-1)d]*n/2=240
a+(n-5)d=30
硬解之,可得a=-50/3,d=14/3,n=15.
也有一种更好的方法:
(a+a+8d)*9/2=18→a+4d=2
a+(n-5)d=30
两式相加,可得2a+nd-d=32
对比[a+a+(n-1)d]*n/2=240→(2a+nd-d)*n=480
相除即得n=480/32=15
注:事实上S9=18也就是a5=18/9=2

同上

这题可以设出a1和d来求解，但应该不是出题者的原意哦，简便算法如下：
S9=(a1+a9)*9/2=(a5+a5)*9/2=18 => a5=2
a(n-4)+a5=an+a1=32
Sn=(a1+an)*n/2=240 => n=15
望采纳

S9=9*a5=18 所以a5=2 Sn=(a5 a[n-4])n/2=16n=240 所以,n=15 Sn=(ai aj)n/2(i j=n 1)的证明: Sn=(a1 an)n/2 而等差数列中:

在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,求n 在等差数列 an 中,a1=25,Sn=S9,求Sn的最大值在等差数列｛an｝中,若a4+a6=12,Sn是数列｛an｝的前n项和,则S9的值为多少?S9=54. 等差数列an,S4=2,S9=-6,求:Sn 在等差数列{an}中,已知a1=1,S4=S9,求Sn 在等差数列｛an}中,a1=22,S17=S9,求Sn的最大值高一上学期数学题在等差数列｛an}中,若S9＝18,Sn=240 ,an-4=30,则n=? 在等差数列an中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为多少. 在等差数列{a}中,S9=18,Sn=160,an-4=30(n>=5),则n=? 在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9= 在等差数列中,Sn表示an的前n项和,a2+a8=18-a5求S9 在等差数列{an}中,若a1＜0,S9=S12,则当n等于多少时,Sn取得最小值? 等差数列【an】中,s4=2,s9=-6,求sn 设sn是等差数列{an}的前n项和, 若a5：a7=2：3,求s9:(s13-s9) 在等差数列{an}中,若s9=18,sn=240,a（n-4）=30 ,则n的值为在等差数列｛an｝中,若S9=18,Sn=240,an-4=30,则n的值为——.在△ABC中,若sinBsinC=COS2A/2,则△ABC为——三角形. 在等差数列an中若S9=18 Sn=240 a(n-4)=30 (n-4)为序数求n的值?另一道题已知等差数列an中 S100=10 S10=100 求S110=? 等差数列{an}中,Sn是{an}前n项和,已知S6=2,S9=5,则S15=