随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:12:09

随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx)
随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx)

随机变量X服从区间[0,2π]上的均匀分布,求数学期望E(sinx)
概率密度函数:
f(x)=1/(2π) x : [0,2π]
=0 其它 x
E(sinx) = (1/2π) ∫(2π,0) sin x dx
= - (1/2π) cos x| (2π,0)
= 0
即: E(sinx) = 0 .

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