求一道高数二元函数的极限题limy^2/2x 是x,y都→0，该怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 09:54:39

求一道高数二元函数的极限题limy^2/2x 是x,y都→0，该怎么算
求一道高数二元函数的极限题
limy^2/2x 是x,y都→0，该怎么算

求一道高数二元函数的极限题limy^2/2x 是x,y都→0，该怎么算
lim(y→0,x=ky^2)y^2/2x =lim(y→0,x=ky^2)y^2/(2ky^2)=1/(2k)
∴limy^2/2x 是x,y都→0,不存在.

由于y^2、2x在x=0附近的邻域内连续且可导，因此当x,y都→0时，limy^2/2x=lim2y/2=0。

这个存在么?感觉不存在...

极限不存在。当(x, y)沿着y＝x趋于0时，极限为0；当(x y)沿着y＝根号(x)趋于0时极限是1/2，因此没有极限。

x,y都趋向于无穷时，
lim(1+x²+y²)/(x²+y²)=?

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