将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:56:36

将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数
将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数

将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数
180(n-2)=1800
n=12
原来多边形的边数可能为
11,12,13

十,十一或十二

用内角和公式列个方程就解出来了。
180(n-2) =1800
N=12
所以可能是11

n边形的内角和位(n-2)×180°

所以新的是12边形

此题有三种情况:将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形可以比原多边形的边多一条,也可一样,还可少一条.所以

原来多边形的边数可能为 

附图,以五边形为例说明一下那三种情况

设这个多边形为N边形，则(N+1-2)180°=1800°，解得N=11，故原来多边形的边数为11边形。

多边形内角和为(n-2)*180，n是变数
设新多边形的边数为m则
（m-2)*180=1800
m=12
所以所以原来多边形的边数可能是13，12，或者11
因为多边形截去一个角，截线可能过顶点，也可能不过顶点。
有三种情况：
1）截线过两个顶点，原边数为13
2）截线过一个顶点，原边数为12
3）截线不过顶点，原边数为11...

全部展开

多边形内角和为(n-2)*180，n是变数
设新多边形的边数为m则
（m-2)*180=1800
m=12
所以所以原来多边形的边数可能是13，12，或者11
因为多边形截去一个角，截线可能过顶点，也可能不过顶点。
有三种情况：
1）截线过两个顶点，原边数为13
2）截线过一个顶点，原边数为12
3）截线不过顶点，原边数为11

收起

180(n-2)=1800
n=12
此题有三种情况:将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形可以比原多边形的边多一条,也可一样,还可少一条.所以
原来多边形的边数可能为
11,12,13

一个多边形截去一个角(不过顶点),形成的新多边形的外角与内角和各发生了什么变化?如截去一个角后的新多边求原多边形的边数. 将一个多边形截去一个角后,得到一个新的多边形的内角和为1800°,求原多边形的边数 将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数 若将一个多边形截去一个角后得到的新多边形的内角和是1080o,则原来的多边形的边数是? 将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形的内角和为1800°,求原多边形的边数 初中几何题求教将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为1800度,求原多边形边数? 已知,一个多边形截去一个角后,所形成的多边行的内角和是2160度,那么原多边行是几边行? 把一个多边截去一个角后,形成的形成的多边形的内角和为1980°,求原多边形的边数 将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数我要的是过程是单单是个结果 将一个多边形截去一个角后,得到的新的多边形的内角和为1800°,求原来多边形的边数及除去这个内角的度数 一个多边形木板,截去一个角后,得到新的多边形内角和是2160度,则原来这个多边形是什么边行? 一个多边形截去一个角后,形成新的多边形的内角和为3060°... 19.将一个三角形截去一个角后,所形成的一个新的多边形的内角和___________. 一个多边形木板,截去一个三角形后（截线不经过顶点）,得到新多边形内角和为2160o,则原多边形的边数为（ 将一个多边形截取一个角后得到的新多边形的内角和为1800度求原多边形的边数 将一个多边形截去一个角后,变成16边形,试求原来多边形的边数. 一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,请画图求多边形的边数?书上说要画图的。 一个多边形截去一个角后,形成的新多边形的内角和是2700°,那么原多边形的边数为多少?