作业帮已知函数y=x^2+x+a(a>o)令y/x=t是自变量x取t时函数y=x^2+x+a的函数值,如t=1则y/x=1=1^2+1+a=2+a,若若y/x=m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:00:47
已知函数y=x^2+x+a(a>o)令y/x=t是自变量x取t时函数y=x^2+x+a的函数值,如t=1则y/x=1=1^2+1+a=2+a,若若y/x=m
已知函数y=x^2+x+a(a>o)令y/x=t是自变量x取t时函数y=x^2+x+a的函数值,如t=1则y/x=1=1^2+1+a=2+a,若
若y/x=m
已知函数y=x^2+x+a(a>o)令y/x=t是自变量x取t时函数y=x^2+x+a的函数值,如t=1则y/x=1=1^2+1+a=2+a,若若y/x=m
很明显,这个函数是个开口向上的二次函数,且与X轴有两个交点（由当自变量x取m时,其相应的函数值小于0得出的）,又两根之和x1+x2=1,x1*x2=a
所以(x1-x2)^2=1-4a.
(x1-x2)的绝对值就等于根号下（1-4a)
又a>0,所以1-4a
∵y/x=m<0
∴m^2+m+a<0
y/x=m+1时有m+1=(m+1)^2+(m+1)+a整理后得
m+1=﹣(m^2+m+a)
∴m+1>0
y/x=m=m^2+m+a=(m+1/2)^2+a-1/4<0 由于a>0 必定存在-1
讨论 y函数是开口向上的抛物线，
当m+1/2<0,只要m+1/2
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y/x=m=m^2+m+a=(m+1/2)^2+a-1/4<0 由于a>0 必定存在-1
讨论 y函数是开口向上的抛物线，
当m+1/2<0,只要m+1/2
结论y/x=m+1>0
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