高等数学下,一道多元函数极限问题XY/9X^2+Y^2,其中（X,Y）趋于（0,0）,极限等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 02:55:47

高等数学下,一道多元函数极限问题XY/9X^2+Y^2,其中（X,Y）趋于（0,0）,极限等于多少?
高等数学下,一道多元函数极限问题
XY/9X^2+Y^2,其中（X,Y）趋于（0,0）,极限等于多少?

高等数学下,一道多元函数极限问题XY/9X^2+Y^2,其中（X,Y）趋于（0,0）,极限等于多少?
XY/(9X²+Y²),其中（X,Y）趋于（0,0）,极限等于多少?
(x➔0,y=kx➔0)lim[XY/(9X²+Y²)]=(x➔0,y=kx➔0)lim[kx²/(9x²+k²x²)]=k/(9+k²)
故极限与动点(x,y)趋近(0,0)的路径(即k值)有关,因此该极限不存在,即没有极限.

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