讨论函数y=根号1+x^2的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:46:43

讨论函数y=根号1+x^2的单调性
讨论函数y=根号1+x^2的单调性

讨论函数y=根号1+x^2的单调性
设X1>X2
f（X1）-f（X2）=(X1+X2)(X1-X2)
在(-∞,0]上,(X1+X2)0 所以f（X1）-f（X2）0,(X1-X2)>0 所以f（X1）-f（X2）>0,函数y=√(1+x²)递增.

函数y=√(1+x²)即复合函数y=√u,u=1+x².由复合函数单调性可知，在(-∞,0]上，y=√(1+x²)递减，在[0,+∞)上，函数y=√(1+x²)递增。

函数y=√(1+x²)是复合函数
所以令y=√p,p=1+x².
由复合函数单调性可知，在(-∞,0]上，y=√(1+x²)递减，在[0,+∞)上，函数y=√(1+x²)递增。

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