高中几道函数题1.求函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈[-2,3]的最值 2.已知函数G(X)=plog3 (1+x)-log3 (1-x)为奇函数. 1)求p的值 2)判定函数G(x)的单调性,并给出证明 3)设q∈R,试解关于x的不等式 G(x)的反函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:22:12
高中几道函数题1.求函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈[-2,3]的最值 2.已知函数G(X)=plog3 (1+x)-log3 (1-x)为奇函数. 1)求p的值 2)判定函数G(x)的单调性,并给出证明 3)设q∈R,试解关于x的不等式 G(x)的反函数
高中几道函数题
1.求函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈[-2,3]的最值
2.已知函数G(X)=plog3 (1+x)-log3 (1-x)为奇函数.
1)求p的值
2)判定函数G(x)的单调性,并给出证明
3)设q∈R,试解关于x的不等式 G(x)的反函数
高中几道函数题1.求函数f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈[-2,3]的最值 2.已知函数G(X)=plog3 (1+x)-log3 (1-x)为奇函数. 1)求p的值 2)判定函数G(x)的单调性,并给出证明 3)设q∈R,试解关于x的不等式 G(x)的反函数
(1):取特殊值,如x=0、1、2、3、4、-1、-2、-3画出图像,根据定义域范围找最值
(2):G(x)=log3(1+x)^p-log3(1-x)
=log3[(1+x)^p/(1-x)]
因为是奇函数,G(x)=-G(-x)
所以:log3[(1+x)^p/(1-x)]=-log3[(1-x)^p/(1+x)]
即:(1+x)^p/(1-x)=(1+x)/(1-x)^p
即:(1-x^2)^p=(1-x^2)^1
即:p=1
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