线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:25:39
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
线性代数矩阵的简单题目
矩阵A,B均为3阶矩
A =
1 3 5
2 4 k
3 5 3
B≠0,且AB = 0 求 k
讲下解题思路吧!
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
由题意知A不可逆,若A可逆,则由AB=0知B为0,与条件矛盾,因此|A|=0,即12+50+9k-60-18-5k=0,于是k=4
f(x)=3x^2-2x+5,则f(A)=3A^2-2A+5E 其实就是5I(就是5倍的单位矩阵) 5在矩阵中就是5乘以单位阵。矩阵的函数仍然是矩阵,任何矩阵
由AB=0,矩阵B的列向量均为齐次线性方程组Ax=0的解向量
又B≠0,故齐次线性方程组Ax=0有非零解,故|A|=0,k=4
(如果利用|A||B|=|AB|=0,已知B≠0,并没有说|B|≠0,不能推出|A|=0 )
AB=0则有结论
1、矩阵B的列向量均为齐次线性方程组Ax=0的解向量
2、r(A)+r(B)≦n
这个题里面以上两个结论都可以用,如用二个结论就可以得出r(B)不等于0,则A的秩小于3,A行列式为0,做一下初等变换即可求出k=4
线性代数矩阵的简单题目矩阵A,B均为3阶矩A = 1 3 52 4 k3 5 3B≠0,且AB = 0 求 k讲下解题思路吧!
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急,急…跪求大学线性代数题目,设A,B均为n阶矩阵,且| A| =2,| B| =-3,A*为A的伴随矩阵,求| 2A*乘以(B的逆矩阵)|
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