两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:59:42

两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.
两个同样大小的肥皂泡粘在一起
两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成
一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.

两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.
120°
∠TPO=∠NPO'
OP=O'P
连接TO NO'
得到三角形TOP和三角形NO'P全等
∠OPO'=60°所以∠TPN=120°

PQ是圆内接正三角形边长

120
360-90-90-60=120

切线得OP垂直TP，O'P垂直PN
'OPT=∠O'PN=90°
又正三角形POO'中∠OPO'=60°
所以：∠TPN=360-90-90-60=120

两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成 一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.

两个同样大小的肥皂泡粘在一起两个同样大小的肥皂泡粘在一起,其剖面如图所示,分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小.