过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2则|r1-r2|=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:31:12

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2则|r1-r2|=
过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2则|r1-r2|=

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2则|r1-r2|=
设过c(3,4)的与坐标轴据相切的圆圆心为（(x,y),则x=y
半径为x
于是
(3-x)^2+(4-x)^2=x^2
即25-14x+x^2=0
X1+X2=14,x1x2=25
(x1-x2)^2=(X1+x2)^2-4x1x2=196-100=96
|r1-r2|=|x1-x2|=根号96

由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．，r1+r2=...

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由题意得：满足与x轴，y轴都相切的圆的圆心在第一象限，
设圆心坐标为（a，a），则半径r=a，
∴圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=a2，
又C（3，4）在此圆上，
∴将C的坐标代入得：（3-a）2+（4-a）2=a2，
整理得：a2-14a+25=0，
∵r1，r2分别为a2-14a+25=0的两个解，
∴r1r2=25．，r1+r2=14
故答案为：4倍根号6（不知道对不对哦）

收起

过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个不同员的半径分别为r1,r2,则r1r2等于多少 过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2则|r1-r2|= 过点C(3,4)且与x 轴,y 轴都相切的两个圆的半径分别为r1,r2 ,则r1r2 = ▲ 过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1,r2,则r1r2=? 过点C(3,4)且与x轴,y轴都相切的两个不同员的半径分别为r1,r2,则r1r2等于多少 1已知一等腰三角形顶点A(3,20)一底角顶点B(3,5),求另一底角顶点C(x,y)的轨迹方程 2求过点(8,1)且与两坐标轴都相切的圆的方程 3求R=5,过点(1,2)且与X轴相切的圆的方程 4求点P到圆x平方y平方-4x-5=0所 求过点C(1,4),圆心在直线3x-y=0上,且与Y轴相切的圆的方程 过点C（3.4）且与x轴,y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1.r2.则r1×r2等于多少? 与x,y轴相切且过点（1,8）的圆的方程 1:求证,无论k为何值,直线l:kx－y－4k＋3＝0与圆c:x²＋y²－6x－8y＋21＝0恒有两个交点 2:与x轴y轴都相切且过点（1,8）的圆的方程. 过点(2,3)且与直线L1:y=0和L2:y=3/4x都相切的所有圆的半径之和为 过点（2,3）且与直线l1:y=0和l2:y=3/4x都相切的所有圆的半径之和为 求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程 求过点（8,1）且与两座标轴都相切的圆的方程 二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,-1）,（2,-1）且与x轴相切,求a,b,c的值 已知圆C与直线3x-4y-11＝0以及x轴都相切,且经过点A(6,2),求圆C的标准方程. 已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求直线l1、l2 已知圆C于两坐标轴都相切,圆心C到直线Y=-X的距离等于√21.求圆C的方程2.若直线L：x/m+y/n=1(m>2,n>2)与圆c相切.求证:m＊n≥6＋4√23.圆心在y轴上且通过（3,1）的圆与x轴相切,则该圆的方程是?