作业帮已知x>0,y>0,x+y=1,则9/x+1/y的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:10:30
已知x>0,y>0,x+y=1,则9/x+1/y的最小值是多少?
已知x>0,y>0,x+y=1,则9/x+1/y的最小值是多少?
已知x>0,y>0,x+y=1,则9/x+1/y的最小值是多少?
解析
x+y≥2√xy=1
所以√xy=1/2
xy=1/4
9/x+1/y≥2√9/xy
所以9/x+1/y≥2x6=12
所以最小值12
讲一个通俗易懂的方法，并且你将来也许会大量用到的方法：
x+y=1=>换成sin^2t+cos^2t=1
代入到后面：9/sin^2t+1/cos^2t>=2√9/sin^2tcos^2t=（3/sin2t）>=3
所以最小值为3
9/x+1/y=(9/x+1/y)(x+y)=10+9y/x+x/y>=10+2√(9y/x*x/y)=16
去等号的条件：9y/x=x/y，带入x=1-y得到
(4y-1)(2y+1)=0, x>0,y>0
∴y=1/4,x=3/4
y(min)=16,取最小值时x=3/4,y=1/4.
已知x>0,y>0 x+y+9/x+1/y=10,则x+y则最大值为?
已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x
已知x>0,y>0,x+9y=1求x+y的最小值?
已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于
已知x>0y>01/x+9/y=1,求证：x+y>=16.快
已知(x+y)^2-2x+2y+1=0,则(x+y)^999=
已知（x+y)²-2（x+y）+1=0,则x+y=?
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
已知y/x=9/10则(1-y/x)[x/(y-x)]?
已知x>0,y>0,x+y=1,则9/x+1/y的最小值是多少?
已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值是多少?
已知x>0,y>0,且x/1+9/y=1,则2x+3y的最小值是多少
已知x＞0 y＞0,x+y=1,则9/x+1/y最小值为
已知x>0,y>0,9/x+16/y=1,则x+y的最小值是多少?
已知:x>0,y>0,4x+9y=1,则x分之一加y分之一的最小值是
已知(3x-2y-9)^2+x+2y+1的绝对值为0,则x-2y=
已知x+7y+9=0,则3（8y-x)+3(2x-y-1)的值是多少?