作业帮行程问题中常见的数量关系是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:31:05
行程问题中常见的数量关系是
行程问题中常见的数量关系是
行程问题中常见的数量关系是
我来简单说说.
①最基本的公式：速度×时间=路程
解释：这个没啥说的,一定要掌握,不过是对于一个物体A的,A走的路程=A的速度×A的时间.不仅要正着用还要逆着用,比如时间=路程÷速度,速度=路程÷时间.
②两大类问题的公式
追及问题：追及路程（路程差）=速度差×时间
解释：甲和乙两个运动的物体同向而行,甲比乙速度快,一开始甲和乙差了一段路程,甲要追上去,这就是追及问题.差的这段路程就是追及路程,或者叫路程差.这个公式可以算出追上所用的时间.同样要会逆着用.
推导：甲路程=甲速度×时间,乙路程=乙速度×时间,所以甲路程-乙路程=(甲速度-乙速度)×时间,也就是路程差=速度差×时间.
相遇问题：总路程=速度和×时间
解释：甲和乙面对面走,本来相隔一段距离（就是总路程）,这个公式可用于计算路程和,同样要逆用计算速度和、时间.
推导：甲路程=甲速度×时间,乙路程=乙速度×时间,相遇问题应该是总路程等于它们路程和,因此总路程=(甲速度+乙速度)×时间也就是这个公式.
③流水问题
船在水里走,有基本公式：
逆水速度=船速-水速
顺水速度=船速+水速
船速就是船在水不动的时候自己走的速度.这些会算了以后就能得到船实际速度,然后用上面那几个公式解题.
④最后说明几点
第一：环形跑道的问题,本质上还是相遇或者追及,看清楚就可以.比如甲乙赛跑,圆形跑道一圈400m,甲比乙快好多,同样从起点出发,问多久甲把乙套一圈,那本质还是看成乙在甲前方400m的地方甲开始追,多久能追上,这是个追及问题.
第二：时钟问题,多久分针和时针重合之类的,本质上是圆形跑道的行程问题,只不过这时候速度的单位是多少格每秒或者多少角度每秒.比如3点开始,经过多久分针时针重合?就是分针要追时针,路程差90°的追及问题.
速度、时间、路程
s=vt,路程=速度×时间
速度*时间＝路程
速度和*时间＝路程
速度差*时间＝路程