作业帮b>0.则以下不等式中不恒成立的是注意,是[不恒成立] A.(a+b)(1/a+1/b)≥4 B.a^3+b^3≥2a·b^2 C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a乘(b的平方)D.根号下|a+b|≥根号下a -根号下b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:08:25
b>0.则以下不等式中不恒成立的是注意,是[不恒成立] A.(a+b)(1/a+1/b)≥4 B.a^3+b^3≥2a·b^2 C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a乘(b的平方)D.根号下|a+b|≥根号下a -根号下b
b>0.则以下不等式中不恒成立的是
注意,是[不恒成立]
A.(a+b)(1/a+1/b)≥4
B.a^3+b^3≥2a·b^2
C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a乘(b的平方)
D.根号下|a+b|≥根号下a -根号下b
b>0.则以下不等式中不恒成立的是注意,是[不恒成立] A.(a+b)(1/a+1/b)≥4 B.a^3+b^3≥2a·b^2 C.a^2 + b^2 + 2 ≥2a乘(b的平方)D.根号下|a+b|≥根号下a -根号下b
A.(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1≥2+2=4.所以A恒成立.不合要求
B.右边的移过来得到a^3+b^3-a·b^2-a·b^2≥0
左边=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)=a(a-b)(a+b)-b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab-b^2)
当a>b时大于0,当a
D.很显然,当a
所以答案是B,C
我觉得应该选C.
A.可用均值不等式来解.
a+b≥2√(ab)
a分之1+b分之1≥2√(a分之1*b分之1)
然后两式相乘.(a>0,b>0)
A恒成立.
D.两边同时平方可得到答案,恒成立.
A.D排除.
C.当a=1,b=2时,左边等于7,右边等于8.
明显7<8.
原式可变形:a^2 + ...
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我觉得应该选C.
A.可用均值不等式来解.
a+b≥2√(ab)
a分之1+b分之1≥2√(a分之1*b分之1)
然后两式相乘.(a>0,b>0)
A恒成立.
D.两边同时平方可得到答案,恒成立.
A.D排除.
C.当a=1,b=2时,左边等于7,右边等于8.
明显7<8.
原式可变形:a^2 + b^2 ≥2a乘(b的平方)- 2
又因为:a^2 + b^2 ≥2ab
所以只要比较2ab和2a乘(b的平方)- 2的大小
即:ab与a乘(b的平方)- 1的大小
ab-ab^2+1=ab(b-1)-1
当0
收起
选C。