能量 动量题.长20m的木板AB的一端固定一竖直的木桩,木桩与木板的总质量为10kg,将木板放在动摩擦因数为 =0.2的粗糙水平面上,一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑去,到达
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 02:11:41
能量 动量题.长20m的木板AB的一端固定一竖直的木桩,木桩与木板的总质量为10kg,将木板放在动摩擦因数为 =0.2的粗糙水平面上,一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑去,到达
能量 动量题.
长20m的木板AB的一端固定一竖直的木桩,木桩与木板的总质量为10kg,将木板放在动摩擦因数为 =0.2的粗糙水平面上,一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑去,到达A端后在极短时间内抱住木桩(木桩的粗细不计),求:
(1)人刚到达A端时,木板移动的距离.
(2)人抱住木桩后木板向哪个方向移动,移动的最大距离是多少?(g=10m/s2)
能量 动量题.长20m的木板AB的一端固定一竖直的木桩,木桩与木板的总质量为10kg,将木板放在动摩擦因数为 =0.2的粗糙水平面上,一质量为40kg的人从静止开始以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑去,到达
1.人以a1=4m/s2的加速度从B端向A端跑,实际上是人的脚下受到了作为动力的摩擦力的作用,该摩擦力是人与木板间的摩擦力,f1=m1a=40*4=160N
板对人的摩擦力和人对板的摩擦力是一对反作用力,所以,板受到人的作用的摩擦力 f2=160N
板受到地面的摩擦力 f3=u(m1+m2)g=0.2*(40+10)*10=100N
板所受合力 F合=f2-f3=60N
板的加速度 a=F合/m2=60/10=6m/s^2
L=0.5(a+a1)t^2
解得 t=根号(2L/(a1+a))=2s
V板=at=6*2=12m/s
F合S=0.5m2*V板^2 解得 S=0.5m2*V板^2/F合=0.5*10*12^2/60=9m
2.V人=a1t=4*2=8m/s
冲量等于动量的变化量 最终朝BA方向
(m1V人-m2V板)-(m1+m2)V=f3*t 因为题中说是极短的时间,所以f3*t =0
所以(m1V人-m2V板)-(m1+m2)V=0
V=4m/s 最终朝BA方向
a3=f3/(m1+m2)=2m/s^2
v^2-0^2=2a3*S
所以S=4m