已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b+1/c)的值为( )A.1 B.7/6 C.10 D.11

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:49:16

已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b+1/c)的值为( )A.1 B.7/6 C.10 D.11
已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b+1/c)的值为( )
A.1 B.7/6 C.10 D.11

已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b+1/c)的值为( )A.1 B.7/6 C.10 D.11
a^2-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
a<-1,a>2
a是自然数
所以a最小是3
a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c
(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+(c^2-12c+36)-2<0
(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2<2
平方相加小于0
则每个平方都小于2
而且是平方数
所以只可能是0或1
a最小是3
所以(a-2)>=1
(a-2)^2>=1
所以只有a-2=1
a=3
则1+(b-2)^2+(c-6)^2<2
(b-2)^2+(c-6)^2<1
若有一个平方是1,则相加不会小于1
所以只有两个都是0
所以b-2=0,c-6=0
所以a=3,b=2,c=6
1/a+/b+1/c=1
选A

(a-2)(a+1)>2,a为自然数，则a>2
将第一个式子变形，不等式右边的移到左边来，(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^-2<0，因为a、b、c都为自然数，且a>2,为使不等式成立，则a-2=1,b=2,c=6
最后得a=3，b=2,c=6,代数式=1
A

已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n 已知a,b,c为自然数,a 已知a,b,c为自然数,a 已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求ab的值 已知a.b.c为自然数,且a^2+b^2+c^2+42＜4a+4b+12c.且a^2-a-2＞0,则代数式(1/a+1/b 已知A,B均为自然数.且B/A*A=2/45,A,B最小各是多少? 已知A,B均为自然数.且B/A*A=2/45,A,B最小各是多少? 已知a、b为自然数a^2-b^2=45,且求a、b改：已知a、b为自然数，且a^2-b^2=45，求a、b 已知a,b为自然数,且a^2-b^2=45,求a,b的值 设a,b,c.d为自然数,且a 设a、b、c.d为自然数,且a 已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a,b,c均为自然数,并有a 已知两个自然数b c ,质数a 且a^2＋b^2＝c^2 求证:a＜b ,c=b+1 已知B：A＝3：2,且B为A,C比例中项,那么B：C＝? a,b,c是自然数,且a a,b.c是自然数,且a